動的な数「コラッツ数」

 コラッツ数についての説明です。

自然数は静的な数だが、コラッツ数は動的な数だ。

5ビットのコラッツ数の1番目の数は21（2進数では10101）です。

自然数って何だろう。1，2，3，…。ビットで表現すると、自然数の上位に無限に０が続く。

逆に、無限に０が続くと、自然数の「値」が確定する。

コラッツ数の構造は、自然数の「無限に０が続く」部分が、「無限に1，0，1，0，…と続く」となる。

自然数を二分木で表すと、最上位ビットが１の場合は、「値」は確定できない。

その上位に、無限に０が続くかどうか不明だから。

コラッツ数も同じだ。無限に1，0，1，0，…と続くが、0の次に0、1の次に1となったとき、

コラッツ数の「値」は確定されない。

一般の人に向けた数学の本に、「アキエスと亀」の話が出てくる。無限小の扱いの難しさが書かれてある。

でも、無限大についての記述は、あまり見かけない。

加藤文元さんの本に、「自然数はそんなに簡単ではない」と書かれてあったような（記憶があやふや）。

コラッツ予想も、この難しさを含んでいるのだろう。